Tipos de magnitudes

Magnitudes de medir un sismo:

Magnitud local (ML): Llamada típicamente como “escala de Richter”, fue propuesta por el sismólogo estadounidense Charles Francis Richter en 1935. Fue una de las primeras maneras de medir un sismo con cálculos, fue empleada en un comienzo para medir sismos en California y que eran registrados en un tipo de instrumentos específicos. Se calcula mediante la captación de las ondas P-S y los datos de amplitud máxima de un sismograma registrado en un sismógrafo de torsión Wood-Anderson con un periodo libre de 0.8 segundos, sin embargo, estos instrumentos ya no se usan ampliamente, por lo que esta escala ya no es usada y ha sido remplazada por otras escalas de magnitud más robustas y generales. Es usada para informes finales en sismos pequeños por el Centro Sismológico Nacional (CSN) y el Sernageomin en cálculos de sismos volcánicos.

ML: log A + 3 log (D) – 2.92

Donde: “A” corresponde a la amplitud en milímetros, la “D” es la distancia entre el sismógrafo y el epicentro, puede ser representada también por la multiplicación de la diferencia entre la onda P-S (Δt) y la constante de velocidad de las ondas(Cv).

Magnitud de momento (Mw): Fue introducida por Thomas Hanks y Hiroo Kanamori en 1979 como sucesora de la escala de Richter. Esta magnitud se determina a partir del ‘momento sísmico’ (Mo) que es la cantidad proporcional al área de ruptura o el tamaño de falla (largo por ancho), el desplazamiento máximo y multiplicado por módulo de rugosidad. La “w” en el subíndice del símbolo “Mw”, proviene de la palabra inglesa “work“, que significa “trabajo”. Su cálculo requiere por lo menos 15 minutos después de ocurrido el sismo en el caso de que se empleen datos locales, o hasta 30 minutos si se emplean datos de estaciones lejanas. Esta magnitud es la más robusta y a diferencia de otras, esta no se satura, por lo que hoy en día es la más confiable y la más usada por las agencias dedicadas a la detección de sismos. Es utilizada para el cálculo de informes finales por parte del Servicio Geológico de los Estados Unidos, el Centro Sismológico Nacional (CSN), entre otros.

Mo: μ * S * D 

Mw (Nm): 2/3 ((log Mo) – 6)

Mw (dina-cm): 2/3 ((log Mo) – 10.7)

Donde: En el caso de “Nm”: “μ” es el módulo de deformación de rocas involucradas (generalmente 3×1010 N/m2); “S” es el área de ruptura a lo largo de la falla donde ocurrió el sismo (en metros cuadrados); y “D” es el desplazamiento promedio (en metros) ocurrido en el área de ruptura.

Mientras que en el caso de “dina-cm”: “μ” es el módulo de deformación de rocas involucradas (generalmente 3×1012 dina/cm2); “S” es el área de ruptura a lo largo de la falla donde ocurrió el sismo (en centímetros cuadrados); y “D” es el desplazamiento promedio (en centímetros) ocurrido en el área de ruptura.

Magnitud de coda (Mc): Fue propuesta por Suteau y Whitcomb en 1979, se obtiene a través de la duración del registro sísmico, la fase coda en un sismograma corresponde a la parte tardía de la señal que va decreciendo de manera paulatina a medida que transcurre el tiempo hasta alcanzar un nivel original previo al sismo. La duración de esta fase es proporcional al tamaño del terremoto, aunque puede verse afectada por la naturaleza de la zona donde está ubicado el sismógrafo.

Mc: a log (Tc) + b * D +c

Donde: “Tc” es la duración de un sismo en un registro y “D”es la distancia foco-estación. Mientras que las constantes “a”, “b” y “c” se obtienen por regresión lineal de “Tc  v/s magnitud”.

Magnitud de ondas de cuerpo (mb): También denominada como “magnitud de compresión”, es un cálculo similar al de la magnitud local. Se mide la amplitud máxima registrada en el sismograma de la onda de presión (onda de cuerpo) con periodos de oscilación de 1 segundo. Puede calcular el sismo mediante el método de amplitud máxima y distancia entre el epicentro y la estación, a diferencia de la escala de Richter, toma distancias mucho más largas, puede tomar en consideración algunas estaciones ubicadas a miles de kilómetros del terremoto. El problema es que se satura a partir de magnitudes altas. Es utilizada en algunas ocasiones para calcular la magnitud preliminar de sismos por parte del Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS).

mb: log (A/T) + Q (D,h)

Donde: “A” es la amplitud máxima en el sismograma (en micrómetros), “T” es el período (en segundos), “D” es la distancia epicentral (en grados), “h” es la profundidad del sismo (en kilómetros) y “Q” es un factor de atenuación que está en factor de los 2 últimos datos nombrados anteriormente (D y h).

Magnitud de ondas superficiales (Ms): Su valor se obtiene a partir de la amplitud máxima de las ondas superficiales de los sismos (generalmente de las ondas superficiales de Rayleigh) con periodos de oscilación entre los 15 y 20 segundos. Puede calcular terremotos a largas distancias y de magnitud fuerte, pero se satura cuando la magnitud del terremoto es muy significativa.

Ms: log (A/T) + 1.66 log D + 3.3

Donde: “A” es la amplitud máxima en el sismograma (en micrómetros), “T” es el período (en segundos) y “D” es la distancia epicentral (en grados).

Magnitud de energía (Me): Fue integrada por Boatwright y Choy en 1995, define que la cantidad de energía es proporcional a la energía que irradió el terremoto según lo estimado por la integración de formas de onda digitales. Su cálculo es muy laborioso por lo que generalmente no es muy utilizada por las agencias sismológicas.

log E: 11.4 + 1.5 Ms

Me: 2/3 log E – 9.9

Donde: “E” es la energía liberada (en Ergios), y “Ms” es la magnitud de ondas superficiales.

Magnitud de duración (Md): Esta magnitud se calcula a partir de la duración del registro de la señal sísmica en el sismograma, corresponde a una variación del concepto de magnitud local que se emplea en algunas redes. No es muy conocida y puede reportar errores debido a naturaleza del terreno donde está emplazado el sismógrafo.

Md: a log (J) – b + c*D

Donde: “J” es la duración del registro de la señal sísmica (en segundos), “D” es la distancia epicentral”; “a”, “b” y “c” son coeficientes ajustados para que “Md” corresponda a “ML”.

Magnitud a partir de fase Lg (mbLg): Corresponde a la magnitud medida a partir de la fase Lg registradas en instrumentos de período corto, se calcula para sismos regionales. Existen 2 maneras principales para calcularla:

Si Δ<3º= mbLg (M-MS): log (A/T) + 1.05 log Δ + 3.9

Si Δ>3º= mbLg (M-MS): log (A/T) + 1.66 log Δ + 3.3

Donde: “A” es la amplitud en micrómetros, “T” es el período (en segundos) del máximo sostenido del tren de ondas “Lg”; y “Δ” es la distancia epicentral (en grados).

mgLg (L): log (A/T) + 1.17 log R + 0.0012 R + 0.67

Donde: “A” es la amplitud del desplazamiento (en micras), “T” es el período (en segundos) y “R” es la distancia hipocentral (en kilómetros).

Magnitud local con amplitud de componente vertical (MLv): Esta manera de calcular es muy similar a la “escala de Richter” (ML) pero la amplitud se mide a partir de la componente vertical. Es utilizada para sismos locales muy cercanos a la estación y de magnitud baja, como para eventos volcánicos por ejemplo.

MLv: log (A) – log (A0)

Donde: “A” es la amplitud “MLv” Wood-Anderson (en milímetros). Mientras que “A0” es la función de calibración empírica, que a su vez es una función de la distancia hipocentral con respecto a la amplitud.

Subdivisiones de “Mw” para emplear tensor de momento:

Mww: Esta magnitud deriva a partir de una inversión de tensor de momento centroide (CMT) de la ‘fase W’ (un período que va desde los 100 a los 1000 segundos). La fase W es evidente entre las ondas P y de superficie en los registros de desplazamiento de banda ancha. Las soluciones de fase W se pueden calcular a distancias tanto regionales (5 a 20 grados) como telesísmicas (30 a 90 grados), aunque la mayoría de las soluciones son tele sísmicas.

Mwc: Esta magnitud deriva de una inversión del tensor de momento centroide (CMT) de ondas de cuerpo y superficie de período intermedio y largo.

Mwr: Es una magnitud que deriva de una inversión de tensor de momento de formas de onda completas a distancias regionales (menos de 13 grados) a veces llamado RMT. Generalmente utilizada para el análisis de terremotos de tamaño pequeño a moderado (entre M3.5 y M6.0).

Mwb: Esta magnitud se basa en la inversión del tensor de momento de las ondas corporales de largo período (10 a 100 segundos) a distancias tele-sísmicas. La metodología básica para este enfoque ha sido modificada y es muy similar a la utilizada para los tensores de momento regionales (Mwr), con la excepción de que “Mwb” aísla las fases de la onda corporal que invierte en lugar de usar la forma de onda completa.

Mwp o Mi: Se basa en una estimación del momento calculado a partir de la integral del desplazamiento de la onda P registrada en instrumentos de banda ancha.